软考中项计算题考点详解与技巧

软考中项计算题主要在进度管理和成本管理两大知识领域，分考点详解与技巧如下：

考点一：关键路径法（CPM）&六标时计算

解题技巧：

1.画图：如果题目给的是表格，务必在草稿上画出前导图（单代号网络图）。图形化是理解依赖关系和计算时差的最佳方式。

2.顺推求ES/EF：从开始节点出发，正向计算每个活动的最早开始时间（ES）和最早结束时间（EF）。

EF=ES+工期。

当一个活动有多个前置活动时，它的ES=Max(所有前置活动的EF)。

3.逆推求LS/LF：从终点节点出发（终点节点的EF就是项目的总工期），反向计算每个活动的最晚结束时间（LF）和最晚开始时间（LS）。

LS=LF-工期.

当一个活动有多个后续活动时，它的LF=Min(所有后续活动的LS)。

4.找关键路径：总浮动时间（总时差）为0的所有活动串联起来的路径就是关键路径。

总浮动时间=LS-ES或LF-EF。

5.自由时差：一个活动在不影响其所有紧后活动最早开始时间的前提下，可以拖延的时间。

自由时差=Min(紧后活动的ES)-当前活动的EF。

考点二：PERT三点估算

必背公式：

期望工期（均值）tE=(O+4M+P)/6

(O:最乐观时间,M:最可能时间,P:最悲观时间)

标准差（σ）σ=(P-O)/6

方差（σ?）σ?=[(P-O)/6]?（如果求整个路径的标准差，需要将路径上所有活动的方差相加后再开平方）

解题技巧：

1.先计算单个活动或整个路径的tE和σ。

2.题目通常会问“在X天内完成的概率是多少？”

3.计算标准差倍数Z=(目标时间-期望工期tE)/标准差σ

4.查标准正态分布表，根据Z值找到对应的概率。

5.常用概率值必须记住：

tE±1σ范围内概率是68.26%

tE±2σ范围内概率是95.46%

tE±3σ范围内概率是99.73%

考点三：挣值管理（EVM）——重中之重！

必背公式（四大基准、三个关键参数、四个评价指标、两个预测指标）：

1.四大基准（计划值）：

BAC：完工预算，项目的总预算。

2.三个关键参数（核心！必须分清！）：

PV：计划价值，到某个时间点，计划完成的工作值多少钱？（看计划）

AC：实际成本，到某个时间点，实际花了多少钱？（看实际花费）

EV：挣值，到某个时间点，实际已经完成的工作值多少钱？（看实际成果）

技巧：EV是核心中的核心，解题时首先想办法求出EV。EV通常通过“完成百分比”来计算：EV=BAC*完成百分比或EV=当前活动的PV*完成百分比然后累加。

3.四个评价指标：

CV：成本偏差=EV-AC（>0好，<0坏）

SV：进度偏差=EV-PV（>0好，<0坏）

CPI：成本绩效指数=EV/AC（>1好，<1坏）

SPI：进度绩效指数=EV/PV（>1好，<1坏）

4.两个预测指标：

ETC：完工尚需估算。情况复杂，分三种情况：

典型（当前偏差代表未来趋势）：ETC=(BAC-EV)/CPI

非典型（偏差是偶然的，后续按计划执行）：ETC=BAC-EV

ETC重估：题目直接给出新的估算。

EAC：完工估算=AC+ETC。将上述三种ETC代入即可得到三种EAC。

最常用的典型公式：EAC=BAC/CPI

非典型公式：EAC=AC+(BAC-EV)

解题技巧：

1.死记公式：EVM的公式必须滚瓜烂熟，看到缩写就要立刻反应出它的中文名称和计算公式。

2.先找EV：90%的解题突破口都是先计算出EV值。

3.判断典型与非典型：做预测题时，必须看题目描述。“目前偏差代表未来趋势”、“将持续”等字样代表典型；“后续按计划执行”、“偏差不再出现”代表非典型。这是最容易出错的地方！

4.理解含义：不仅要会算，还要能解释。例如，CPI=0.8意味着每花1元钱，只获得了0.8元的价值，成本超支。