程序员考试：数据表示方法二

  2013年上半年软考指定教材

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1.1.2数据表示

（3）二进制数与其他记数制数的转换方法

二进制数转换为十进制数是把二进制数各位按权展开求和。

十进制数转换为二进制数时分整数和小数两部分。分开进行转换然后相加。十进制整数部分采用“除2取余”法，直到商数为0,圾后得到的余数是二进制数的设高位。十进制小数部分采用“乘2取整”的方法，首先得到的整数部分是转换成二进制小数的较高位，直到要求的精度。

以此类推十进制数转换成任意进制数（如r进制）的方法，整数部分为“除r取余”,小数部分为“乘r取整”.i

（4）机器数

各种数据在计算机中表示的形式称为机器数，其特点是数的符号用0、1表示，如“0”表示正数，“1”表示负数。小数点隐含表示不占位置。机器数对应的实际数值称为该数的真值。

机器数有两种：无符号数和带符号数。

无符号数表示正数，没有负数，机器数中无符号位。

无符号整数的小数点，固定在该数最低位之后。是纯整数。

无符号小数的小数点固定在该数S高位之前。是纯小数。

8位二进制无符号整数的表数范围是8位全0到8位全1,即0到2g-1=255.

8位二进制无符号小数的表数范围是8位全0到8位全1,即0到1-2-8.

带符号机器数的最髙位赴表示正数、负数的符号位，其余为数值位。带符号整数的小数点固定在该数最低位之后，是纯整数。带符号小数的小数点固定在该数最岛位（符号位）之后，最岛数值位之前，是纯小数。这种表示数的方式称为定点数。

浮点数小数点的位S不是固定的，如N=MRe.小数点位置用阶码E表示。E为定点整数。

浮点数的数值部分用尾数M表示，M为定点小数，R为阶E的底数，在一个指定的机器中R是固定的，在浮点数表示中不再出现。

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