PMP^®关键路径法怎么算

PMP^®(Project Management Professional^®)中的关键路径法(Critical Path Method，CPM)是一种用来预测项目总体历时的项目网络分析技术。以下是PMP^®关键路径法的具体计算方法：

一、绘制项目网络图

列出活动清单：基于项目的工作分解结构(WBS)，列出所有需要完成的活动。

确定活动顺序：根据活动的逻辑关系和先后顺序，确定活动之间的依赖关系，如完成到开始(FS)、完成到完成(FF)、开始到开始(SS)、开始到完成(SF)。

绘制网络图：使用节点表示事件，箭头表示活动，绘制出项目的网络图。网络图应清晰展示活动的顺序和依赖关系。

二、估算活动持续时间

单点时间估计：对每个活动进行时间估计，得到每个活动的最可能持续时间。

三点估算：为提高估算的准确性，可以采用三点估算法。公式为：Te=(To+4Tm+Tp)/6.其中To为基于活动的最好情况所得到的活动持续时间，Tm为基于活动最有可能的活动持续时间，Tp为基于活动的最差情况所得到的活动持续时间。

三、计算最早与最迟时间

正推法计算最早时间：

最早开始时间(ES)：从项目起点开始，逐个计算每个活动的最早开始时间。对于第一个活动，其最早开始时间为0(或项目开始时间)。对于后续活动，其最早开始时间为紧前活动的最早完成时间。

最早完成时间(EF)：最早完成时间=最早开始时间+活动持续时间。

逆推法计算最迟时间：

最迟结束时间(LF)：从项目终点开始，逐个计算每个活动的最迟结束时间。对于最后一个活动，其最迟结束时间为项目要求的完成时间。对于前续活动，其最迟结束时间为紧后活动的最迟开始时间减去活动持续时间(或紧后活动的总时差)。

最迟开始时间(LS)：最迟开始时间=最迟结束时间-活动持续时间。

四、计算时差与确定关键路径

计算时差：时差=最迟开始时间-最早开始时间(或最迟结束时间-最早结束时间)。时差为0的活动位于关键路径上。

确定关键路径：找出所有时差为0的活动所组成的路线，即为项目的关键路径。关键路径上的活动持续时间决定了项目的工期。

五、资源平衡与优化

资源平衡：在实际情况中，资源总是有限的。因此，在确定了关键路径后，需要进行资源平衡，以确保关键路径上的活动能够按计划进行。

优化：根据项目的实际情况和目标，可以采取时间优化、时间-资源优化、时间-费用优化等措施，以缩短项目工期、合理利用资源、降低项目成本。

通过以上步骤，可以计算出PMP^®中的关键路径，并为项目的进度管理提供重要依据。