MPAcc数学概率题解题思路

MPAcc数学概率中，主要内容包括：概率论的基本概念、随机变量及其概率分布、数字特征、大数定律与中心极限定理、统计量及其概率分布、参数估计和假设检验、回归分析、方差分析、马尔科夫链等内容。概率论作为一门数学分支，它所研究的内容一般包括随机事件的概率、统计独立性和更深层次上的规律性。小编整理了以下例题以及答案解析给大家参考分析。

例题1、有5名同学争夺3项比赛的冠军，若每项只设1名冠军，则获得冠军的可能情况的种数是()

(A)120种

(B)125种

(C)124种

(D)130种

(E)以上结论均不正确

【解题思路】这是一个允许有重复元素的排列问题，分三步完成：

第一步，获得第1项冠军，有5种可能情况;

第二步，获得第2项冠军，有5种可能情况;

第三步，获得第3项冠军，有5种可能情况;

由乘法原理，获得冠军的可能情况的种数是：

【参考答案】(B)

例题2、从这20个自然数中任取3个不同的数，使它们成等差数列，这样的等差数列共有( )

(A)90个

(B)120个

(C)200个

(D)180个

(E)190个

【解题思路】分类完成

以1为公差的由小到大排列的等差数列有18个;以2为公差的由小到大的等差数列有16个;以3为公差的由小到大的等差数列有14个;…;以9为公差的由小到大的等差数列有2个。

组成的等差数列总数为180个

【参考答案】(D)