2024届管综数学考试真题精讲（7）

7、 已知m,n,k都是正整数，若m+n+k=10.则m,n,k的取值方法有

A.21种

B.28种

C.36种

D.45种

E.55种

试题答案： C

【考点判断】排列组合—隔板法

【解题思路】将题目转换为10本书分成三份，每份至少1本书

【解题步骤】

一、 转换：将题目转换为10本书分成三份，每份至少1本书

二、 方法：采用隔板法解决问题，

10本书产生9个空，插入2块隔板即可分成3份，满足每份至少1本书

三、 计算：

四、 结论：隔板法中已经暗含了m,n,k的内部顺序，例如1、1、9三堆，在放板子的时候已经产生了(1.1.9)、(1.9.1)、(9.1.1)三种情况，因此不用重复考虑m,n,k的内部顺序.

故选C.

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