责编：廖伟华 2023-12-23
7、 已知m,n,k都是正整数，若m+n+k=10.则m,n,k的取值方法有
A.21种
B.28种
C.36种
D.45种
E.55种
试题答案： C
【考点判断】排列组合—隔板法
【解题思路】将题目转换为10本书分成三份，每份至少1本书
【解题步骤】
一、 转换：将题目转换为10本书分成三份，每份至少1本书
二、 方法：采用隔板法解决问题，
10本书产生9个空，插入2块隔板即可分成3份，满足每份至少1本书
三、 计算：
四、 结论：隔板法中已经暗含了m,n,k的内部顺序，例如1、1、9三堆，在放板子的时候已经产生了(1.1.9)、(1.9.1)、(9.1.1)三种情况，因此不用重复考虑m,n,k的内部顺序.
故选C.
