MBA考研联考数学之代数大纲解读与分析

以下是MBA考研联考数学之代数大纲解读与分析，内容包括整式、分式及运算、函数、代数方程、不等式、数列、等差数列、等比数列。

MBA考研联考数学之代数大纲解读与分析

一、 整式

考点：(1)整式及其运算;(2)整式的因式与因式分解。

考点解读：本节主要考查代数式求值(可能涉及非负性)、多项式的系数、因式分解与配方、因式和余式定理。多项式的系数一般从两个角度命题，一是求展开以后某次项的系数，二是求展开式中所有系数的代数和。因式分解和余式定理实际上一个是乘法形式，一个是除法形式，本质上是一致的。相关考题每隔几年出现一次，难度呈递增趋势(除式由一次式变为二次式，再变为高次式)。整数多项式的考题近年来较少出现，但多项式的相关考点会经常用到，例如排列组合的试题中曾考过二项式定理。这部分试题的难度不大，但技巧性较强。

二、 分式及运算

考点解读：本节主要考查齐次分式的变形与化简、X+1/X类运算。前者主要考虑多个未知量的消元，后者往往结合均值不等式、韦达定理、二次函数、因式分解等考点联合考查。

三、 函数

考点：(1)一次函数和反比例函数;(2)一元二次函数及其图像;(3)指数函数和对数函数。

考点解读：本节虽然近几年较少单独命题，但却是方程、不等式、数列、几何和数据分析的基础。须掌握一元二次函数与一元二次方程、一元二次不等式、等差数列前n项和的关系，掌握一元二次函数在应用题和解析几何最值求解中的运用，掌握指数、对数函数的增减性与不等式的关系、指数函数的非负性、对数与等比数列的关系等。

四、 代数方程

考点：(1)一元一次方程;(2)一元二次方程;(3)二元一次方程组。

考点解读：本节的重点在于一元二次方程，每年考1~2题，其中判别式、韦达定理、根的特征与分布、分式方程的增根等属于高频考点，解题中特别要注意数形结合法的熟练掌握，近五年的考试真题中均出现了关于一元二次函数、方程与不等式的综合考查，属于代数板块的容易得分。容易丢分的反而是大纲中未明确提及的高次方程(必可化为二次方程)、对数方程、指数方程和无理方程。一元一次方程不会直接考，但如果出题一定会设置障碍，比如改造成含参变量的方程或绝对值方程。二元一次方程组的考查主要通过应用题来体现。

五、 不等式

考点：(1)不等式的性质;(2)均值不等式;(3)不等式求解(一元一次不等式(组)、一元二次不等式、简单绝对值不等式、简单分式不等式)。

考点解读：本节的重点在于均值不等式和一元二次不等式，每年考1~2题。一元二次不等式解集的讨论实际上就是围绕对应的一元二次函数，以及一元二次方程的根和判别式展开，此处不再赘述。考试难点同样在于高次不等式(必可化为二次不等式)、对数不等式、指数不等式、无理不等式以及绝对值不等式的求解。绝对值不等式、分式不等式和根式不等式特别要注意取值范围。

均值不等式一般都是二元或三元的，通常运用“一正二定三相等”，并熟记完全平方和、立方和公式和立方差公式即可。

六、 数列、等差数列、等比数列

考点解读：本节的考点在于数列的判定、数列的参数与通项、元素求和、数列的递推等，每年考2~3题.对于等差或等比数列，须掌握其相关性质，掌握数列公式的多种变化形式;对于递推数列，往往要找出其规律方能解题。有些表面上非等差(或等比)的数列，通过变形可转化为等差(或等比)数列求解，这种题属较难的，其中掌握变换规则是拿分的关键。另外，还须注意数列综合题的考查，如公差与斜率的关系、等差数列前n项和与二次函数的关系、数列应用题等。