2020年301数学（一）模拟题及详解（二）
本文是2020年301数学（一）模拟题及详解，参加301数学（一）的学生可以多做做题目，并通过本卷考生可了解考试试题题型及结构，希望对本次考试有一定的帮助。
本文提供2020年301数学（一）模拟题及详解，以下为具体内容
1、设平面区域D ={(x，y)｜x +y ≤R }，D ={(x，y)｜x +y ≤R ，x≥0}，D3={(x，y)｜x +y ≤R ，x≥0，y≥0}，则必有
A、
B、
C、
D、
3、设函数z=f(x，y)在点(x ，y )的某邻域内有定义，且在点(x ，y )处的两个偏导数 都存在，则
A、存在常数k，使
B、
C、
D、当(△x)
+(△y)→0时
4、下述各选项中正确的是
A、若
都收敛，则
收敛
B、若
收敛，则
都收敛
C、若正项级数
发散，则
D、若级数收敛，且
，则级数
也收敛
1、试题答案：B
试题解析：
【分析】由积分区域和被积函数的奇偶性判断可知(B)正确．在(A)中
，所以(A)错误．在(C)中
，所以(C)错误．在(D)中
，所以(D)错误．
3、试题答案：C
试题解析：
选项(A)表示f(x，y)当(x，y)→(x
，y
)时极限存在；选项(B)表示f(x，y)在点(x
，y
)处连续；选项(D)表示f(x，y)在点(x
，y
)处可微 。它们在题设条件下都未必成立，而选项(C)表示一元函数f(x
，y)与f(x，y
)分别在点y=y
，x=x
处连续 。由于
.根据一元函数可导必连续的性质知(C)成立 。
4、试题答案：A
试题解析：
【分析】由于[KY25_DA74_1 .gif]又级数[KY25_DA74_2 .gif]收敛，故级数[KY25_DA74_3 .gif]亦收敛．从而级数[KY25_DA74_4 .gif]收敛．故选(A)．对于(B)，只要令[KY25_DA74_5 .gif]，易验证(B)错误．对于(C)，令[KY25_DA74_6 .gif]，显然选项(C)错误．对于(D)，当u[zn .gif]为正项级数，v[zn .gif]为负项级数时(如令v[zn .gif]=-1)，易验证(D)错误．
