海军工程大学弹性力学2026年博士研究生招生资格考试大纲

科目代码：3029 科目名称：弹性力学

一、考试要求

主要考查学生对船用弹性力学基础、基本方程等的理解与掌握；对船体构件经常出现的球（轴）对称问题、平面应力（应变）问题等的理解与掌握；对船用梁的弯曲理论、船体板的弯曲理论的理解与掌握；对能量原理的理解与掌握；以及运用基本理论和方法，分析解决工程应用问题的能力。

二、考试内容

1．弹性力学基础

（1）应力分析：弹性力学的基本假设；应力的基本概念；应力张量的基本表达形式；应力张量的主方向、主值及不变量的计算；最大剪应力、八面体剪应力的计算；偏应力张量的基本概念。

（2）应变分析：应变张量的基本概念；应变张量的基本表达形式；小变形应变张量、转动张量；应变张量的主方向、主值及不变量的计算。

（3）应力-应变关系：胡克定律的基本概念；弹性常量的物理意义；各项同性弹性体弹性常量的计算；偏应力张量与偏应变张量的关系。

2．弹性力学基本方程

（1）基本方程：平衡方程的建立；几何方程的建立；物理方程的建立；相容方程的建立；不同坐标系下基本方程的转化。

（2）弹性力学平衡问题的求解：位移法的基本概念；以位移矢量表示的平衡方程的建立；力法的基本概念；以应力张量表示的相容方程的建立。

（3）弹性力学平衡问题的基本原理：解的唯一性原理的理解与运用；圣维南原理的理解与运用；叠加原理的理解与运用。

3．若干线性弹性力学问题的精确解

（1）对称问题：球对称问题基本方程的建立；球对称问题的理解及计算；轴对称问题基本方程的建立；轴对称问题的理解及计算。

（2）梁的问题：等截面直杆扭转问题基本方程的建立；等截面直杆扭转问题的理解及计算；梁的纯弯曲问题基本方程的建立；梁的纯弯曲问题的理解及计算。

（3）平面问题：平面应力问题基本方程的建立；平面应力问题的理解及计算；平面应变问题基本方程的建立；平面应变问题的理解及计算。

4．应用弹性力学问题

（1）梁的弯曲：铁木辛柯梁问题基本方程的建立；铁木辛柯梁弯曲问题的理解及计算；欧拉伯努利梁问题基本方程的建立；欧拉伯努利梁弯曲问题的理解及计算。

（2）板的弯曲：薄板弯曲问题基本方程的建立；薄板弯曲问题的理解及计算；中厚板弯曲问题基本方程的建立；中厚板弯曲问题的理解及计算。

（3）能量原理：弹性体应变能的基本概念；梁与板的应变能的计算；虚功原理的理解与运用；最小势能原理的理解与运用；余能原理的理解与运用。

三、考试形式

考试形式为闭卷、笔试，考试时间为2小时，满分100分。

题型包括：计算题100分。

四、参考书目

《弹性力学与张量分析》．高等教育出版社，2003年；

《张量分析与弹性力学》．科学出版社，2016年。

原文链接：https://www.nue.edu.cn/resources/uploads/20250910/1757496432849085160.pdf