海军工程大学数字信号处理2026年博士研究生招生资格考试大纲

科目代码：3018 科目名称：数字信号处理

一、考试要求

主要考查学生对数字信号处理的基本概念、算法原理和典型应用的理解与掌握；对经典数字信号处理基本概念与方法的理解与掌握；对随机信号经典功率谱估计和参数功率谱估计的理解与掌握；对维纳滤波器和自适应滤波器的理解与掌握；以及综合运用数字信号处理理论和算法解决工程应用问题的能力。

二、考试内容

1．经典数字信号处理

（1）离散时间信号与系统：离散信号的基本概念；信号的分类；信号空间的基本概念；信号的卷积和相关运算；离散系统的基本概念；线性移不变离散系统的输入输出关系。

（2）离散信号的傅里叶变换与频谱：频谱的定义和物理概念；离散傅里叶变换（DFT）；快速傅里叶变换（FFT）；时域抽样定理与频域抽样定理；用DFT实现线性卷积方法；用DFT实现频谱分析方法。

（3）离散时间系统的分析与设计：离散系统的频率响应和系统函数；离散系统的零极分析；离散系统的结构；IIR和FIR数字滤波器设计。

2．随机信号的功率谱估计

（1）平稳随机信号概述：平稳随机信号的自相关函数；平稳随机信号的功率谱；平稳随机信号通过线性系统的输入输出关系。

（2）经典功率谱估计：自相关函数的估计；经典谱估计的周期图法和自相关法；估计的质量和改进方法。

（3）参数模型功率谱估计：平稳随机信号的参数模型；AR模型的正则方程与参数计算；AR模型的稳定性与信号建模；线性预测理论；AR模型系数求解的自相关法和Burg法；MA模型及功率谱估计；ARMA模型及功率谱估计。

（4）非参数法现代谱估计：基于矩阵特征分解的功率谱估计。

3.现代滤波器设计

（1）维纳滤波器：平稳随机信号的线性最小均方滤波；FIR维纳滤波器；维纳-霍夫方程；维纳滤波的误差性能曲面；最陡下降法的基本原理与稳定性分析。

（2）自适应滤波器：自适应滤波器的概念与分类；最小均方（LMS）算法；归一化最小均方（NLMS）算法；最小二乘（LS）算法；递归最小二乘（RLS）算法。

三、考试形式

考试形式为闭卷、笔试，考试时间为2小时，满分100分。

题型包括：单项选择题20分、简答题20分、综合应用题60分。

四、参考书目

《数字信号处理——理论、算法与实现（第4版）》，清华大学出版社，2023年，第4版。

原文链接：https://www.nue.edu.cn/resources/uploads/20250910/1757496402021015924.pdf