海军工程大学信号检测与估计2026年博士研究生招生资格考试大纲

科目代码：3014 科目名称：信号检测与估计

一、考试要求

主要考查学生对随机信号基本概念及特性、随机信号通过线性和非线性系统的统计特性分析方法的理解和掌握；最优滤波的基本概念、匹配滤波器及广义匹配滤波器的构建方法的理解与掌握；假设检验基本概念、似然比接收机构建方法的理解与掌握；参量估计的基本概念、典型估计器的构建及分析方法的理解与掌握；能量接收机、相关接收机、正交接收机基本原理及性能分析方法的理解与掌握；具备运用信号检测与估计原理、方法、思想看待并尝试解决工程应用问题的能力和素质。

二、考试内容

1．随机信号分析

（1）随机过程的基本概念：随机过程定义及统计描述；平稳随机过程定义、自相关函数的性质、平稳随机过程、各态历经过程的判断；随机过程的联合分布和互相关函数；功率谱密度定义及其与相关函数的关系、典型随机过程定义及特性。

（2）随机过程的线性和非线性变换：线性变换基本定理；随机过程通过线性系统分析方法及应用；低通过程和带通过程基本概念、噪声等效通能带基本概念、性质及计算；线性系统输出端随机过程的概率分布；随机过程通过非线性系统的直接分析方法及应用。

（3）窄带随机过程：希尔伯特变换定义及性质；复信号表示及特性；窄带随机过程的表示方法及统计特性；窄带正态随机过程包络和相位的分布。

2．最优滤波理论

（1）最优滤波的基本概念：最优滤波的任务分类；匹配滤波的定义。

（2）匹配滤波：匹配滤波器的导出；匹配滤波器的性质；匹配滤波器的构建方法；匹配滤波的处理增益；脉冲压缩效应基本概念及物理解释。

（3）广义匹配滤波：广义匹配滤波器的基本结构；白化滤波器和色化滤波器的设计方法。

3．假设检验理论

（1）检测问题基本概念：检测问题分类；统计决策有关概念。

（2）简单二元假设检验：贝叶斯检测器概念及构建；极大极小化检验的基本概念；最小错误和最大后验检测器概念及构建；纽曼-皮尔逊检测器概念及构建。

（3）检测器性能评价与ROC曲线：ROC曲线定义与性质、假设检验的ROC分析方法。

（4）多元和复合假设检验：多元假设检验概念及检测器构建、复合假设检验基本概念及检测器构建。

4．参量估计理论

（1）估计问题的基本概念：误差定义、无偏性、有效性、优效性概念；克拉美-罗限含义及条件。

（2）贝叶斯估计：贝叶斯估计原理；三种典型代价函数的贝叶斯估计构建及性能考察。

（3）最大似然估计：最大似然估计基本原理；最大似然估计构建及性能考察。

（4）线性最小均方估计和最小二乘估计：线性最小估计的基本原理与适用条件；最小二乘估计的基本原理与适用条件。

5．检测和估计理论应用

（1）能量接收机：能量接收机的适用条件、基本原理、基本结构。

（2）相关接收机：相关接收机的适用条件、基本原理、基本结构、等效形式、性能分析方法。

（3）正交接收机：正交接收机的适用条件、基本原理、基本结构、等效形式、性能分析方法。

三、考试形式

考试形式为闭卷、笔试，考试时间为2小时，满分100分。

题型包括：简答题36分、辨析题20分、综合应用题44分。

四、参考书目

（1）《随机信号分析与处理（第3版）》．清华大学出版社，2021年，第3版。

（2）《信号检测与估计——水声信号处理应用》．兵器工业出版社，2021年，第1版。

原文链接：https://www.nue.edu.cn/resources/uploads/20250910/1757496391811041101.pdf