类型 | 公式 | 适应场合 |
点弹性 | Ed=(△Q/Q)/(△P/P)=(△Q/△P)×(P/Q) | 价格和需求量变动较小 |
弧弹性 | Ed=[△Q/(Q0+Q1)/2]÷[△P/(P0+P1)/2] | 价格和需求量变动较大 |
【例题】已知某商品的需求价格点弹性系数为-0.5,当价格为每件32元时,其市场销售量为1000件。如果该商品价格下降10%,在其他因素不变的条件下,其销售量应是( )件。
A.950
B.1200
C.1100
D.1050
参考答案: D
试题解析:
Ed=(△Q/Q)/(△P/P)=(△Q/△P)×(P/Q),即点弹性系数=需求的相对变化/价格的相对变化。根据题目已知条件,-0.5=需求相对变化/-10%=5%。
销售量为1000件,因此销售量变化=1000×5%=50件。则销售量=1000+50=1050件。
考法:弧弹性的计算
【例题】某城市决定从2011年8月1日起,把辖区内一著名风景区门票价格从32元提高到40元,已知该风景区2011年8月的游客为88000人次,与2010年8月相比减少了12%,则以弧弹性公式计算的该风景区旅游的需求价格弹性系数是( )。
A.0.57
B.0.48
C.1.1
D.2.08
答案:A
解析:本题考查需求价格弹性系数。需求价格弹性是指需求量对价格变动的反应程度,分为点弹性和弧弹性。需求价格弹性系数=需求量变动率/价格变动率。弧弹性下,需求量和价格变动率的分母均是平均数。本题中,需求量相比于2010年8月下降了12%,2010年需求量×(1-12%)=88000,所以2010年需求量=88000/(1-12%)=100000;
平均需求量=(88000+100000)/2=94000;
弧弹性下需求量变动率=(100000-88000)/94000=12.766%;
平均价格=(40+32)/2=36;
价格变动率=(40-32)/36=8/36=22.22%;
弧弹性下需求价格弹性系数=12.766%/22.22%=0.57。
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