辽宁生态工程职业学院2019年自主招生数学考试大纲

一、考试形式与试卷结构

1.考试形式：闭卷、笔试。

2.考试用时：90分钟。

3.试卷满分：150分。其中包括三种题型:第一种为选择题，本题共15小题，每小题4分，满分60分;第二种为填空题，本题共8小题，每小题5分，满分40分;第三种为解答题，本题共5小题，满分50分。

二、考试范围及要求

1.集合

理解集合、交集、并集的概念及集合与元素的关系;掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示集合;掌握集合的运算：求交集，并集，补集。

2.平面向量

理解向量的定义，掌握向量的加法与减法;掌握实数与向量的积;掌握平面向量的数量积;掌握向量垂直和平行的条件;掌握平面两点间的距离公式以及线段的中点坐标公式并能做简单的应用。

3.不等式

理解不等式的性质，会用不等式的性质和基本不等式解决一些简单问题;会解一元一次不等式，一元一次不等式组和可化为一元一次不等式组的不等式，会解一元二次不等式，了解区间的概念，会在数轴上表示不等式或不等式组的解集。

4.函数

理解函数的概念、掌握函数解析表示法，会求常见函数及分段函数的定义域和函数值;掌握函数的单调性、奇偶性的概念;掌握奇函数、偶函数的图像特征;理解一次函数和二次函数的概念并掌握它们的图像和性质，会求它们的解析式;掌握指数、对数的运算性质;掌握指数函数、对数函数的概念、图像和性质并能够运用函数的性质解决某些简单的问题。

5.三角函数

了解任意角的概念、弧度的意义;能正确地进行弧度与角度的换算;理解角的概念的推广;掌握弧度制、任意角的三角函数、同角三角函数的基本关系式;正弦和余弦的诱导公式;掌握两角和与差的正弦、余弦;能正确运用三角公式进行简单三角函数式的化简、求值;掌握正弦函数、余弦函数的图像和性质，了解二倍角的正弦、余弦;理解周期函数;掌握正弦定理、余弦定理、斜三角形解法。

6.数列

理解数列的概念;掌握等差数列及其通项公式、等差数列前n项和公式;掌握等比数列及其通顶公式、等比数列前n项和公式，会用公式简单运算求值。

7.立体几何

理解空间点、直线、平面之间的各种位置关系;掌握空间直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行于垂直的性质与判定;掌握简单多面体和旋转体的有关概念和性质;掌握直棱柱、正棱锥、圆柱和圆锥的表面积和体积计算公式。

8.平面解析几何

理解直线的倾斜角和斜率的概念;掌握直线方程的点斜式和斜截式;理解直线方程的一般式;掌握两条直线平行与垂直的条件;掌握点到直线的距离;掌握圆的标准方程和一般方程以及直线与圆位置关系判定。

9.概率

了解随机事件概率的意义及可能性事件的概率的意义;理解互斥事件、对立

事件、古典概型和几何概型的意义，会用互斥事件的概率加法公式与古典概型、几何概型计算一些事件的概率。

三、考试要求

1.考试不使用计算器。

2.答题要求：

全卷包括选择题、填空题、解答题三种题型，选择题是四选一型的单项选择题;填空题每题有一个空，只要求直接写结果，不必写出计算过程或推证过程;解答题包括计算题和应用题，解答必须写出文字说明、演算步骤等过程。