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2022年潍坊环境工程职业学院单独招生数学考试大纲

责编:于欢 2022-02-22
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一、考试范围和要求

(一) 代数

1.集合

集合的概念,集合元素的特性, 集合的表示方法, 集合之间的关系,集合的基本运算,充分、 必要条件。

要求:

(1)理解集合的概念, 掌握集合的表示方法, 掌握集合之间的关系,掌握集合的交、并、 补运算。

(2)能正确地区分充分、必要、充要条件。

(3)理解符号

2022年潍坊环境工程职业学院单独招生数学考试大纲

的含义。

2.方程与不等式

一元二次方程的解法,实数的大小, 不等式的性质,区间,含有绝对值的不等式的解法,一 元二次不等式的解法。

要求:

(1)会解一元二次方程,会用根与系数的关系解决有关问题。

(2)理解不等式的性质,会用作差比较法证明简单不等式。

(3)会解一元一次不等式(组) 。

(4)会解形如|ax+b|≥c 或|ax+b|<c p="" 的含有绝对值的不等式。

(5)会解一元二次不等式,会用区间表示不等式的解集。

(6)能利用不等式的知识解决有关的实际问题。

3.函数

函数的概念,函数的表示方法, 函数的单调性、奇偶性。

一次函数、二次函数的图像和性质。

函数的实际应用。

要求:

(1)理解函数的有关概念及其表示方法, 会求一些常见函数的定义域。

(2)会由f(x)的表达式求出f(ax+b)的表达式。

(3)理解分段函数的概念。

(4)理解函数的单调性、奇偶性的定义, 掌握增函数、减函数及奇函数、偶函数的图像特 征,会判断函数的单调性、奇偶性。

(5)理解二次函数的概念,会求二次函数的解析式,掌握二次函数的图像和性质。

(6)能运用函数知识解决简单的实际问题。

4.指数函数与对数函数

指数的概念,实数指数幂的运算法则。

指数函数的概念,指数函数的图像和性质。

对数的概念,对数的性质与运算法则。

对数函数的概念,对数函数的图像和性质。

要求:

(1)掌握实数指数幂的运算法则,能利用计算器求实数指数幂的值。

(2)理解对数的概念,理解对数的性质和运算法则,能利用计算器求对数值。

(3)理解指数函数、对数函数的概念,掌握其图像和性质。

(4)能运用指数函数、对数函数的知识解决有关问题。

5.数列

数列的概念。

等差数列及其通项公式, 等差中项, 等差数列前 n 项和公式。

等比数列及其通项公式, 等比中项, 等比数列前 n 项和公式。

要求:

(1)理解数列概念,理解数列通项公式、前 n 项和公式的含义。

(2)掌握等差数列和等差中项的概念,掌握等差数列的通项公式及前 n 项和公式。

(3)掌握等比数列和等比中项的概念,掌握等比数列的通项公式及前 n 项和公式。

(4)能运用数列的知识,解决实际问题。

6.平面向量

向量及有关的概念, 向量的线性运算。

向量直角坐标的概念,向量坐标与点坐标之间的关系, 向量的直角坐标运算,中点公式,距 离公式。

向量夹角的定义,向量的内积, 两向量垂直、平行的条件。

要求:

(1)理解向量及有关的概念,掌握向量加法、减法和数乘向量运算。

(2)掌握向量夹角的定义、内积的定义和性质。

(3)掌握向量的直角坐标表示及运算。

(4)掌握两向量垂直、平行的坐标表示。

(5)掌握线段中点坐标计算公式、两点间的距离公式。

(6)能利用向量的知识解决相关问题。

7.逻辑用语

命题、量词、逻辑联结词。

要求:

(1)了解命题的有关概念,能判断一个命题的真假。

(2)理解全称量词和存在量词, 理解全称命题和存在性命题。

(3)理解逻辑联结词“且”“或”“非”的含义, 能判断复合命题的真值。

(4)理解符号

2022年潍坊环境工程职业学院单独招生数学考试大纲

的含义。

8.排列、组合与二项式定理

分类计数原理与分步计数原理。

排列的概念,排列数公式。

组合的概念,组合数公式及性质。

二项式定理,二项式系数的性质。

要求:

(1)掌握分类计数原理及分步计数原理, 会用这两个原理解决一些较简单的问题。

(2)理解排列的概念, 会用排列数公式计算简单的排列问题。

(3)理解组合的概念及组合数的性质,会用组合数公式计算简单的组合问题。

(4)理解二项式定理, 理解二项式系数的性质,理解二项式系数与项的系数的区别。

(二) 三角

角的概念的推广,弧度制。

任意角的三角函数(正弦、余弦和正切) 的概念, 同角三角函数的基本关系式。 三角函数的诱导公式。

正弦函数、余弦函数的图像和性质, 正弦型函数的图像和性质。

已知三角函数值求角。

和角公式、倍角公式。

正弦定理、余弦定理及三角形的面积公式。

三角计算的应用。

要求:

(1)理解任意角的概念,理解终边相同的角的集合。

(2)理解弧度制的概念,掌握弧度和角度的互化。

(3)理解任意角的三角函数定义,掌握三角函数在各象限的符号。

(4)掌握同角三角函数的基本关系。

(5)会用诱导公式化简三角函数式。

(6)掌握正弦函数、余弦函数的图像和性质。

(7)掌握正弦型函数的图像和性质, 会用“五点法”画正弦型函数在一个周期上的简图。

(8)会用计算器求三角函数值, 会由三角函数(正弦和余弦) 值求出指定范围内的角。

(9)掌握和角公式与倍角公式, 会用它们进行计算、化简和证明。

(10)掌握正弦定理和余弦定理,会根据已知条件求三角形的面积。

(11)能综合运用三角知识解决实际问题。

(三) 平面解析几何

直线的方向向量与法向量的概念,直线的点向式方程及点法式方程。

直线斜率的概念,直线的点斜式方程及斜截式方程。

直线的一般式方程。

两条直线的位置关系,点到直线的距离。

线性规划问题的有关概念,二元一次不等式(组) 表示的平面区域。

线性规划问题的图解法。

线性规划问题的实际应用。

圆的标准方程和一般方程。

待定系数法。

椭圆的标准方程和性质。

双曲线的标准方程和性质。

抛物线的标准方程和性质。

要求:

(1)理解直线的方向向量和法向量的概念,掌握直线的点向式方程和点法式方程。

(2)理解直线的倾斜角和斜率的概念,会求直线的斜率, 掌握直线的点斜式方程、斜截式

方程以及一般式方程。

(3)会求两曲线的交点坐标。

(4)会求点到直线的距离,掌握两条直线平行与垂直的条件。

(5)了解线性约束条件、目标函数、线性目标函数、线性规划的概念。

(6)掌握二元一次不等式(组) 表示的平面区域。

(7)掌握线性规划问题的图解法,并会解决简单的线性规划应用问题。

(8)掌握圆的标准方程、一般方程, 掌握直线与圆的位置关系,能灵活运用它们解决有关 问题。

(9)了解待定系数法的概念,会用待定系数法解决有关问题。

(10)掌握圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物线) 的概念、标准方程和性质, 能灵活运用它们 解决有关问题。

(四) 立体几何

多面体、旋转体和棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球的概念。

三视图,直观图的斜二测画法。

柱体、锥体、球的表面积和体积公式。

平面的表示方法,平面的基本性质。

空间直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系。

直线与平面、平面与平面平行和垂直的判定与性质。

点到平面的距离、直线到平面的距离、平行平面间的距离的概念。

异面直线所成角、直线与平面所成角、二面角的概念。

要求:

(1)了解多面体、旋转体和棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球的概念, 理解直棱柱、正棱锥的 有关概念。

(2)理解实物或空间图形的三视图。掌握直观图的斜二测画法。

(3)会求直棱柱、圆柱、正棱锥、圆锥和球的表面积,会求柱体、锥体、球的体积,并会 求简单组合体的表面积和体积。

(4)理解平面的基本性质。

(5)理解空间直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系。

(6)掌握直线与直线、直线与平面、平面与平面平行和垂直的判定与性质。

(7)理解点到平面的距离、直线到平面的距离、平行平面间的距离的概念, 并会解决相关的距离问题。

(8)理解异面直线所成角、直线与平面所成角,并会解决相关的简单问题; 了解二面角的 概念。

(五) 概率与统计初步

样本空间、随机事件、基本事件、古典概型、古典概率的概念。

总体、个体、样本、样本容量的概念,随机抽样(简单随机抽样、系统抽样、分层抽样)的 方法。

极差、组距、频数、频率等概念,频率分布表与频率分布直方图, 用样本的频率分布估计总 体分布。

样本平均数、样本方差、样本标准差的定义, 用样本的数字特征估计总体的数字特征。

要求:

(1)了解样本空间、随机事件、基本事件、古典概型、古典概率的概念及概率的简单性质。

(2)理解总体与样本的概念,理解简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的概念,并会解决 简单的抽样问题。

(3)了解频率分布表与频率分布直方图, 能根据频率分布直方图进行简单的数据分析。

(4)理解样本平均数、方差、标准差,会用样本平均数、方差、标准差估计总体平均数、 方差、标准差。

(5)能运用概率、统计初步知识解决简单的实际问题。

二、试题题型

选择题、 判断题

原文链接:http://www.wfhgzxy.com/article/243/30.html

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