江西水利职业学院2020年单招数学考试大纲

一、考试目标

考查考生对高中数学的基础知识、基本技能、基本思想和方法的掌握，考查考生的空间想象能力，抽象概括能力、推理论证能力、数据处理能力以及分析和解决简单问题的能力。

二、考试内容及要求

(一)集合

1.了解集合的含义及表示、元素与集合的隶属关系。

2. 理解集合间的包含、相等关系。

3. 会进行集合的交、并运算。

(二)函数

1. 理解函数的概念，会求函数定义域和函数值，了解函数图像的平移关系。

2. 了解简单的分段函数，并能进行简单的计算和应用。

3. 理解函数的四种特性，会进行简单的分析。

4.掌握二次函数的图像和性质，会进行相关的实际应用。

5. 理解幂函数、指数函数、对数函数、三角函数的概念、图像和性质，会进行相关的计算和应用。

6. 理解三角函数的周期性，基本恒等关系式，并能进行一定的计算和应用。

7. 理解正弦型曲线的概念、图像和性质，会进行相关的计算和应用。

8.会应用函数知识解决实际问题。

(三)立体几何

1. 认识并能画出简单的空间图形。

2. 了解球、棱柱、棱锥、圆台的表面积和体积的计算公式;能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型。

(四)平面解析几何

1. 理解直线的点斜式、两点式、斜截式和一般式方程，会根据直线方程进行位置判定和进行相关计算。

2. 了解直线斜截式方程与一次函数的关系，能求两直线的交点坐标。

3. 掌握圆的标准方程和一般方程，能判定直线与圆、圆与圆之间的位置关系。

4. 掌握椭圆、双曲线、抛物线的定义、图形、离心率和标准方程，知道它们简单的几何性质，会进行简单的综合计算。

(五)平面向量

1. 理解平面向量及其运算的概念、几何意义。

2. 掌握平面向量的线性运算及其性质，会用坐标进行有关运算。

3. 掌握平面向量的模和数量积的概念、性质，会用坐标进行有关运算。

(六)数列

1. 理解等差数列、等比数列的相关概念和通项公式，知道等差中项、等比中项的概念。

2. 能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系;并能用有关知识解决相应的问题;了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系。

(七)不等式

1. 了解常见的不等式关系，能进行简单的不等式求解.

2. 通过图像了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程之间的联系，并会求解有关问题。

(八)概率与统计

1. 了解收集、整理和描述数据方法，包括简单抽样、记录调查数据、描绘统计图表等。

2. 掌握处理数据的基本手段，包括计算平均数、中位数、众数、极差、方差等;并能从数据中提取信息并进行简单的判断;了解简单随机事件及其发生的概率算法。

(九) 掌握虚数单位i，能在复平面内复数的表示，掌握复数的模的计算。

三、考试题型

数学考试题型分为选择题和解答题。

四、作答要求

1、考试时必须在指定位置上填写自己的姓名和准考证号码等信息。

2、应试人员必须用黑色或蓝色水笔、钢笔、圆珠笔在指定位置上作答，在非指定位置上作答的一律无效。必须保持卷面整洁，不得做任何其他记号。

五、补充说明

1、本考试大纲是我院2020年单独招生考试的基本依据。考试内容可在考试大纲规定的范围内超出10%。

2、本次考试不指定教材。