初级会计实务知识点精讲+典型例题：利率的计算

初级会计实务知识点精讲+典型例题：利率的计算

(一)复利计息方式下利率的计算

1.永续年金

对于永续年金来说，可以直接根据公式来求。永续年金因为没有终止期，所以只有现值没有终值。

已知：P=A/i;所以：i=A/P

【例题·计算题】吴先生存入l 000 000元，奖励每年高考的文理科状元各l0 000元，奖学金每年发放一次。问银行存款年利率为多少时才可以设定成一直性奖励基金?

『正确答案』分析：由于每年都要拿出20 000元，因此奖学金的性质是一项永续年金，其现值应为1 000 000元，因此：

i=20 000/1 000 000=2%

也就是说，利率不低于2%才能保证奖学金制度的正常运行。

2.其他情况(插值法的运用)

在除永续年金外的其他情况下，计算利率时，首先要找出已知的条件相对应的时间价值系数，比如复利终值(现值)系数，或者年金终值(现值)系数，然后查时间价值系数表。

如果表中有这个系数，则对应的利率即为要求的利率。如果没有，则查出最接近的一大一小两个系数，采用插值法求出。

(1)若已知复利现值(或者终值)系数以及期数n，可以查“复利现值(或者终值)系数表”，找出与已知复利现值(或者终值)系数最接近的两个系数及其对应的利率，按内插法公式计算利率。

【例题·计算题】张先生要在一个街道十字路口开办一个餐馆，于是找到十字路口的一家小卖部，提出要求承租该小卖部3年。小卖部的业主徐先生因小卖部受到附近超市的影响，生意清淡，也愿意清盘让张先生开餐馆，但提出应一次支付3年的使用费30 000元。张先生觉得现在一次拿30 000元比较困难，因此请求能否缓期支付。徐先生同意3年后支付，但金额为50 000元。若银行的贷款利率为5%，问张先生3年后付款是否合算?

『正确答案』先算出张先生3年后付款和现在付款金额之间的利息率，再同银行利率比较，若高于贷款利率，则应贷款然后现在支付，而若低于贷款利率则应3年后支付。如果3年后这笔款项连本带利达到50 000元，即为终值;复利终值系数表

F(终值)=P(现值)× (F/P，i，n)

50 000=30 000×(F/P，i，3)

(F/P，i，3)=1.6667

查复利终值系数表并用内插法求解。查表找出期数为3，复利终值系数最接近1.6667的一大一小两个系数。(F/P,18%,3)=1.6430　;(F/P,19%,3)=1.6852

因此，i在18%和19%之间。运用内插法有：

因此i在18%和19%之间，用内插法可求得i=18.55%(18.56%)

从以上计算可看出，徐先生目前的使用费3万元延期到3年后支付则需要5万元，相当于年利率l8.55%，远比银行贷款利率高，因此张先生3年后支付这笔款项并不合算。

【拓展】复利现值系数表?

P(现值)= F(终值)× (P/F，i，n)

30 000=50 000×(P/F，i，3)

(P/F，i，3)=0.6

查复利现值系数表并用内插法求解。查表找出期数为3，复利终值系数最接近0.6的一大一小两个系数。(P/F,18%,3)=0.6086;(P/F,19%,3)=0.5934

(2)若已知年金现值(或者终值系数)以及期数n，可以查“年金现值(或者终值)系数表”，找出与已知年金现值(或者终值)系数最接近的两个系数及其对应的利率，按内插法公式计算利率。

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