2009年专升本（高等数学一）真题试卷

一、1.选择题

0.

A．0
B．2/3
C．1
D．3/2

1.

A．-2
B．-1
C．1
D．2

2.

A．2x-2e
B．2x-e²
C．2x-e
D．2x

3.

4.

A．1
B．1/3
C．0
D．-1/3

5.

A．f(2x)
B．2f(x)
C．-f(2x)
D．-2f(x)

6.

A．sinx+C
B．-sinx+C
C．cosx+C
D．-cosx+C

7.

A．2x+1
B．2xy+1
C．x²+1
D．2xy

8.

9.

二、2.填空题

0. =______．

1. ______．

2. 设y=e^-x，则y“=______”．

3. 设，则y"=______．

4. ∫(1-2x)dx=______．

5. =______．

6. 设z=sin(y-x2)，则=______．

7. 过点M0(1，-1，0)且与平面x-y+3z=1平行的平面方程为______．

8. 设区域D={(x，y)|-1≤x≤1，0≤y≤2}，则______．

9. 设y=f(x)可导，点x0=2为f(x)的极小值点，且f(2)=3．则曲线y=f(x)在点(2，3)处的切线方程为______．

三、3.解答题

0. 求

1. 设y=xsinx，求y"．

2. 计算

3. 求的通解．

4. 设z=x²y+2y²，求dz．

5. 设曲线x=，y=2及x=0所围成的平面图形为0．
  (1)求平面图形D的面积S；
  (2)求平面图形0绕丁轴旋转一周生成的旋转体体积V．

6. 求，其中D={(x，y)|1≤x2+y2≤4，y≥0}．

7. 将f(x)=e^-2x展开为x的幂级数．