2021年成人高考高起点数学考前复习资料14
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成考高起点数学常出题型
3、三角函数的最小正周期
解释:三角函数也就是sin、cos、tan、cot等四个函数。正常的sin x、cos x的最小正周期为2π,cot x、tan x的最小正周期为π。但考试内容肯定不会这么简单,往往这些函数前后、x的前后都会加一些数字,从而增加难度。
下边告诉大家几个公式,可以快速求出最小正周,当然只是知其然,不知其所以然,有兴趣的等考试结束可以私聊我,现在还是老老实实记下来吧
f(x)=数字A+数字B sin(数字C x+ 数字D),最小正周期=2π÷数字C,如果数字C为负数应将结果转为正数,因为求得是最小正周期;
f(x)=数字A+数字B tan(数字C x+ 数字D) tan(数字C x+ 数字D),最小正周期=π÷2÷数字C,如果数字C为负数应将结果转为正数,因为求得是最小正周期;
例题(2018年成考高起点数学第五题):
5.函数f(x)=tan(2x+π/3)的最小正周期是( ).
A、π/2 B、2π C、π D、4π
正确答案A
解析:数字A是0,(因为tan前边无加减,即可默认为加上或减去0,因此数字A=0),数字B=1(因为tan前边没有任何数字,即可默认为乘以数字1,因此数字B=1),数字C=2,数字D=π/2,运用公式即可得最小正周期=π÷数字C=π/2
练习:
6.函数y=6sinxcosx的最小正周期为
A.π B.2π C.6π D.3π
答案为A
4、三角函数的最大值最小值
解释:三角函数中sin和cos函授有最大最小值,正常情况下sin x和cos x的最大值为1,最小值为-1。但考试内容肯定不会这么简单,往往这些函数前后、x的前后都会加一些数字,从而增加难度。
下边告诉大家几个公式,可以快速求出最大值最小值,和上边一样,快点记下来吧
f(x)=数字A+数字B sin(数字C x+ 数字D),sin(数字C x+ 数字D)的最大值为1最小值为-1,因此整个公式的最大值=数字A+数字B的绝对值,最小值=数字A-数字B的绝对值;换句话说就是数字A加减数字B得出的大的那个数值就是这个公式的最大值,得出的小的哪个数值就是这个公式的最小值。
f(x)=数字A+数字B cos(数字C x+ 数字D),cos(数字C x+ 数字D)的最大值为1最小值为-1,因此整个公式的最大值=数字A+数字B的绝对值,最小值=数字A-数字B的绝对值;换句话说就是数字A加或减数字B得出的大的那个数值就是这个公式的最大值,得出的小的哪个数值就是这个公式的最小值。
f(x)=数字A+数字B sin(数字C x+ 数字D)cos(数字C x+ 数字D),先求出sin(数字C x+ 数字D)cos(数字C x+ 数字D)的最大值为1/2(也就是0.5),最小值为-1/2(也就是-0.5),因此整个公式的最大值=数字A+数字B的绝对值*0.5,最小值=数字A-数字B的绝对值*0.5;换句话说就是数字A加或减数字B的一半得出的大的数值就是这个公式的最大值,得出的小的数值就是这个公式的最小值。
例题(2018年成考高起点数学第15题):
15.函数f(x)=2cos(3x-π/3)在区间[-π/3,π/3]的最大值是( )
A、0 B、√3 C、2 D-1
答案为C
解析:数字A为0,数字B为2,数字C为3,数字4为-π/3,A+B=2,A-B=-2,因此该公式的最大值为2,最小值为-2.
练习:
6.函数y=6sinxcosx的最大值为
A.1 B.2 C.6 D.3
答案为D
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